西南财经大学数理统计2002年考研真题考研试题

西南财经大学 2002 年硕士研究生入学考试试题
课程类别：专业课 适用专业：数量经济学
课程名称：数理统计学 适用方向：数量经济学各方向
考试时间：2002 年 1 月 28 日上午
一、 填空题（每空 2 分，计 16 分）
1、 设 X1，X2，„„，X8 和 Y1，Y2，„„，Y10 分别来自 N（-1，
22
）和 N（2，5）的样本，且相互独立，S1
2
和 S2
2
分别为两个样本
的样本方差，则服从 F（7，9）的统计量是________。
2、 设 Y 和 X 间的关系式为 Y=a+bx+ε （ε - N（0，σ 2
）），（Yi，
Xi）（i=1，2，„，n）为 n 组观测值，则回归系数的最小二乘估计
服从________；E（ ）________；D（ ）________；σ 2
的无偏估
计为____________________。
3、 当总体 X 的分布类型未知时，要根据它的样本观察值检验 H0：
总 体 X 的 分 布 函 数 为 F （ x ）， 所 用 的 皮 尔 逊 统 计 量 为
____________________，当 n≥50 时，不论总体属于什么分布，
该 统 计 量 总 是 近 似 服 从 ____________________ 的 分 布 ， 当
_____________时拒绝 H0。
二、 判断题（判断下列各题是否正确，并简要说明其依据。每题 4
分，共 12 分）
1、 总体 X 的数学期望 µ 和方差 σ 2
均存在，X1，X2，„„，Xn
是来自 X 的样本，当 σ 2
≠0 时，尽管 是 µ 的无偏估计，但 2
并非 µ2
的无偏估计。