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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2017 年 考试科目代码及名称：807-概率论与数理统计(自命题)
适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
一、填空题（10 题，每题 2 分，共 20 分）
1.已知 P(A)=a, P(B)=b, P(A+B)=c,则 P(𝐴𝐵)=。
2.设有 10 个零件，其中 3 个是次品，任取 2 个，2 个中至少有 1 个是正品的概率为。
3.如果每次实验的成功率都是 p，并且已知在三次独立重复试验中至少成功一次的概率为
26/27，则 p=。
4.设连续型随机变量 X 的分布函数为
0,0
0,1
)(
3
x
xe
xF
x
，则当 0x 时，X 的概率密度
)(xp 。
5. 设二维随机变量（X, Y）的概率密度函数为
2
0 3, 0 1
,
0
c x y x y
p x y
其 他
则 c=。
6. 若 D(X)=0.009，利用契比雪夫不等式知𝑃 𝑋 − 𝐸 𝑋 < 0.3 ≥。
7.设总体 X 的方差为 1，从中抽取一个容量为 100 的简单随机样本，测得样本均值为 5。则
X 的数学期望的置信度为 0.95 的置信区间为。(u0.95=1.65,u0.975=1.96)
8.设𝜃1和𝜃2是未知参数的两个无偏估计，如果𝐷 𝜃1 < 𝐷 𝜃2 ，则更为有效的估计是。
9.设 0.01 是假设检验中犯第一类错误的概率，H0 为原假设，则 0 0
P H H拒 绝 真 =。
10.已知一元线性回归方程为𝑦 = 𝛽0 + 3𝑥 ,且𝑥=2,𝑦=8，则𝛽0=______。
二、选择题（5 题，每题 2 分，共 10 分）
1. 设随机变量 X 服从参数 λ=2 的指数分布，则下列结论中正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． 2)( XE ， 2)( XD
2.下列函数中，可以作为某一随机变量的概率密度函数的是（ ）
A.
1
cos , 0,
0,
x x
p x
其 它
B. 2
3
cos , 0,
2
0,
x x
p x
其 它
C. 3
cos , ,
2 2
0,
x x
p x
其 它
D. 4
cos , 0,
2
0,
x x
p x
其 它
3.设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则
D(X-2Y+3)=( )
A.-14B.-11C.40D.43
4. 设随机变量 X 服从正态分布 N(μ,σ
2
)，则随 σ 的增大，概率𝑃 𝑋 − 𝜇 < 𝜎 （ ）
A. 单调增大 B. 单调减小 C. 保持不变 D. 非单调变化
5.0)( XE 5.0)( XD 5.0)( XE 25.0)( XD
2)( XE 4)( XD
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