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2017 年硕士研究生招生考试试题 A
科目代码及名称: 822 高等代数 适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1、（15分）设 8201055)(
2345
xxxxxxf ，求 )(xf 的所有根(提示: 先求 )(xf
的所有有理根).
2、(20 分)设 D=
4325
3254
2543
5432
, ij
A 和 ij
M 分别为 D 的(i, j)位置对应的代数余子式
和余子式. 分别求 14131211
AAAA 和 42322212
MMMM .
3、(10 分)计算行列式:
nn
nn
000
00330
00022
1432
4、(25 分)讨论 取什么值时, 线性方程组
4)1(33
22
2)1(
321
2
321
321
xxx
xxx
xxx
有唯一解、无穷多解、没有解，对有无穷多解的情形，求其一般解.
5、(15 分)设
1743
522
11210
,
1643
432
3129
1
BA , ABC=A+C, 求矩阵 C.
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