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山东理工大学 2008 年硕士研究生招生考试试题（A 卷）
注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
考试科目：信号与系统
一、填空题（每空 5 分，共 40 分）（请将答案标明题号写在答题纸上）
1． =−+∫−
dtttt
3
3
2
)1
2
1
()32( δ ；
2．信号
+
= kkkf
3
cos3
5
sin2)(
ππ
的周期为 ；
3．已知 )(
3
1
*)(
2
1
)( kkkf
kk
εε
= ，则 f(1)= ；
4．已 知 )(1 tf 的奈奎 斯特采 样频 率为 1ω ， )(2 tf 的奈奎 斯特采 样频 率为 2ω 。则
)1()1(2)( 21 −+= tftftf 的奈奎斯特采样频率为 ；
5．信号
t
tsin
的能量为 ；
6．下列说法正确的是 ；
A、两个周期信号之和一定是周期的 B、非周期信号一定是能量信号
C、若 )(kf 是周期的，则 )
2
(
k
f 也一定是周期的 D、 ( )tttf 2sincos2)( += 是周期的
7． 已知系统输入输出关系为 ττ d)()(y
3t
ft ∫ ∞−
= ，该系统为 ；
A、线性时变系统 B、线性时不变系统
C、非线性时变系统 D、非线性时不变系统
8． ( ) )2k(
2
k
cos3
5k
k
−∑
∞
=
δ
π
k = ；
二、计算题（7 分/题，共 42 分）
1、如图 2.1-a，b 已知 f1（t）的频谱密度函数
为 F1（jω），求 f2(2t) 的频谱密度函数。
2、己知两序列 ),(
3
1
)(1 kkf
k
ε
=
)(*)()(),3()()( 212 kfkfkykkkf =−−= εε 求 y(2)及 y(4)
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