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山东理工大学 2008 年硕士研究生入学考试试题（A 卷）
注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
考试科目：高等代数
注意：本试题共两页， 九个大题
一、简单计算题（50， 每小题 10 分）
1． 已知
1 1 1
1 2 1
1 1 3
A
=
, 求 * 1
( )A −
2．设 P 是数域, 在 4
P 中, 设 1 2(1, 1, 0, 1) , (1, 0, 0, 1) ,α α= =
3 4 5(1, 1, 1, 1) , (1, 2, 0, 1) , (0, 1, 1, 0)α α α= − = = ,
求它的一个极大线性无关组
3. 若
2 0 0
0 3
0 1 5
A x
=
和
1 0 0
0 0
0 0 2
B y
=
相似, 求 ,x y
4．问 k 为何值时, 多项式 3
( ) 3f x x x k= − + 有重根
5. 已知
2 4 0
1 2 0
0 0 1
A
−
= −
, 判断 A 是否相似于对角阵
二、计算行列式(10) n
a b b b b b
b a b b b b
b b a b b b
D
b b b b a b
b b b b b a
=
L
L
L
L L L L L L L
L
L
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