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一、简答题（每题 9 分，共 45 分）
1、刚体定轴转动的转动定律、角动量定理及角动量守恒定律；
2、理想气体分子的微观模型、统计假设及压强公式；
3、真空中的稳恒磁场的毕奥-萨伐尔定律、高斯定理和安培环流定理；
4、产生光的干涉的条件和方法、薄膜干涉条纹的分类；
5、用薛定谔方程导出粒子在一维无限深势阱 x[0,L]的能量本征值。
二、计算题（每题 15 分，共 105 分）
1、质量为 m 的质点在 Oxy 平面上运动，其位置矢量为 jtbitar
)sin()cos( (SI)
式中 a、b、是正值常量，且 a＞b．求：
(1) 质点在 A 点(a，0)时和 B 点(0，b)时的动能；
(2) 质点所受的合外力 F
；
(3) 当质点从 A 点运动到 B 点的过程中 F
的分力 xF
作的功．
2、一轻绳跨过两个质量均为 m、半径均为 r 的均匀圆盘状定滑
轮，绳的两端分别挂着质量为 m 和 2m 的重物，如图．绳与
滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均
为 ．将由两个定滑轮以及质量为 m 和 2m 的重物组成
的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．
2/2
mr
m,r
m
2m
m,r
3、一平面简谐波沿 x 轴正向传播，其振幅和角频率分别为 A 和
，波速为 u，设 t = 0 时的波形曲线如图所示．
x
u
O
y
(1) 写出此波的表达式．
(2) 求距 O 点为/8 处质点的振动方程．
(3) 求距 O 点为/8 处质点在 t = 0 时的振动速度．
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