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一．简答题（每小题 6 分，共 30 分）
1．求函数 )()(1 tttf 与函数 )()(2 ttf 的卷积；
2.求函数 )2-()( ttf 的傅里叶变换；
3．求函数 )()( ttf 的拉普拉斯变换；
4、求函数 的拉普拉斯变换；)2sin()( tetf t
5．求序列 )()
3
1
()k( kf k
的 z 变换及收敛域；
二．（20分）
已知某线性时不变离散系统的系统方程为
)()2(2)1(3)( kfkykyky , 系 统 输 入 )()( kkf , 已 知
y(-1)=1, y(-2)=0, 求系统的全响应y(k)。
三．（20分）
某一阶LTI离散系统，其初始状态为 。已知当激励为时 ，其全响
应为 ，若初始状态不变，激励为
)0(x )(kf
)(1 ky )(kf 时，其全响应为
)(]12[2 ky k
若初始状态为 ，激励为 时，求系统的全响应。)0(2x )(2 kf
四.（20 分）
某LTI系统的冲激响应 )(2)(h tt
)(tf
，当输入为 时，其零状态响应
，求输入信号 。
)(tf
)()( tety t
zs
五．（20 分）
某 LTI 系统的频率响应
1
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