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科目代码：452 请在答题纸（本）上做题，在此试卷或草稿纸上做题
无效！
山东科技大学 2007 年招收硕士学位研究生入学考试
运筹学试卷
一、用单纯形法求线性规划（20 分）。
0,,
93
12
4
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3max
321
32
321
321
31
xxx
xx
xxx
xxx
st
xxz
二、若 X
(1)
、X
(2)
均为某线性规划问题的最优解，证明在这两点连线上
的所有点也是该问题的最优解（10 分）。
三、已知某求极大化线性规划用单纯形法求解时的初始单纯形表及最
终单纯表如下表示，求表中各括号内未知数的值。无计算过程者不得
分（15 分）。
3 2 2 0 0 0
CB 基 b x1 x2 x3 x4 x5 x6
0 x4 (b) 1 1 1 1 0 0
0 x5 15 (a) 1 2 0 1 0
0 x6 20 2 (c) 1 0 0 1
cj-zj 3 2 2 0 0 0
… …….
0 x4 5/4 0 0 (d) (l) -1/4 -1/4
3 x1 25/4 1 0 (e) 0 3/4 (i)
2 x2 5/2 0 1 (f) 0 (h) 1/2
cj-zj 0 (k) (g) 0 -5/4 (j)
四、某公司有三个分公司A1、A2、A3，其产品销往B1、B2、B3、B4
四个地区，该公司三个分公司的生产能力与到四个地区的单位运输费
用如下表所示，试用表上作业法求使运输费用最小的调运方案及其最
优解（20分）。
销
地
产地
B1 B2 B3 B4 产量
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