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科目代码：405 请在答题纸（本）上做题，在此试卷或草稿纸上做题无效！
山东科技大学 2006 年招收硕士学位研究生入学考试
数据结构与离散数学试卷
数据结构部分
（共 3 页）
注意事项：
1、算法应说明基本思路，应对主要数据类型、变量给出说明，所写算法应给构清晰、简明
易懂，应加上必要的注释。
2、算法可用（类）PASCAL 语言、（类）C 语言等你所熟悉的高级语言编写，但要注明语种。
一、解答下列问题（共 30 分）：
1、[5 分]度量一个程序的执行时间通常有哪几种方法？各有何优缺点？
2、[5 分]如果元素的进栈序列为 123456，问能否得到 435612 和 135426 的出栈序列？请说
明为什么不能得到或者如何得到。
3、[5 分]串是一种特殊类型的线性表，请你从串的存储及操作两方面分析它特殊在什么地
方？
4、[5 分]给出树的层次遍历序列与后序遍历序列能否唯一确定一棵树？（如能请说明原因，
如不能请举例说明。）
5、[5 分]设有三对角矩阵（aij）n*n,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组 B[3n-2]，使得
B[k]= aij，求用 i, j 表示 k 的下标变换公式。
6、[5 分]基于比较的查找算法所能达到的最优时间复杂度是？基于比较的排序算法所能达到
的最优时间复杂度是？
二、[10 分]森林的中序遍历结果为 DECBAFIKLG，先序遍历结果为 ADCEBIFGKL，要求：
1、画出此森林。
2、将其转换为二叉树。
3、将得到的二叉树后序线索化。
三、[15 分]定义链栈数据类型，并编写函数实现链栈入栈操作。
四、[15 分]2 路归并排序的一种策略是，先对待排序序列扫描一遍，找出并划分为若干个最
大有序子列，将这些子列作为初始归并段。试在链表结构上实现这一排序算法。
五、[15 分]试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设此二叉树以二叉链表作存
储结构。且树中结点的关键字均不同。
六、[15 分]试写一算法，在图 G 中求一条从顶点 Vi 到顶点 Vj 的简单路径。
科目代码：405 请在答题纸（本）上做题，在此试卷或草稿纸上做题无效！
山东科技大学 2006 年招收硕士学位研究生入学考试
数据结构与离散数学试卷
离散数学部分
（共 1 页）
一.（12 分）求 )( RPQP 主析取范式和主合取范式。
二.（12 分）设集合 A={a, b, c},A 的幂集为 (A)，画出偏序集< (A)，>的哈斯图；若
B={{ a, b}，{ b, c}，{b}}，求 B 的极大元和极小元、最大元和最小元、上界和下界、上确
界和下确界。
三.（16 分）设和都是群的子群,HK= KkHhkh , ，证明：
是的子群的充要条件是 HK=KH。
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