|
第 1 页共 2 页
三 峡 大 学
2006 年研究生入学考试试题
考试科目： 高 等 代 数
（考生必须将答案写在答题纸上）
一 、 ( ), ( ) [ ]f x g x P x , 若 ( ( ), ( )) 1f x g x , 证 明 对 任 意 ( ) [ ]h x P x ,
( ( ) ( ) ( ), ( )) 1f x h x g x g x 。 （12 分）
二、 设
1 0 0
0 2 0
0 0 1
A
,
0 1 0
1 0 0
0 0
B
, 试问
(1) 取何值时, A 与 B 等价?
(2) 取何值时, A 与 B 合同?
(3) 取何值时, A 与 B 相似? （18 分）
三 设 A 为 3 阶矩阵,
1
2
A , 求 1 *
(2 ) 5A A
（12 分）
四、设矩阵 1 2 3 4
A , 其中 2 3 4
, , 线性无关, 1 2 3
2 , 向量
1 2 3 4
b , 求方程 AX b 的通解. （14 分）
五、设矩阵 n n
A R
满足 , 0.
T
A A E A 计算 A E 。 （12 分）
六、证明函数集合 2
2 1 0 0 1 2
( ) , , .
x
B a x a x a e a a a R 对于通常的函数加法及
数乘函数构成一个线性空间, 并求它的维数. （18 分）
七、 m n
A P
, n t
B P
, 0AB , 证明 ( ) ( ) .R A R B n （12 分）
，更多更新年份持续更新，请在本站的考博信息网|www.kaoboinfo.com中的“考研试卷库”学校栏目中查询下载。
|
您现在的位置： 
