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发布时间:2018-9-1 1:06:31
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资源简介:青岛科技大学高等代数2011年考研真题考研试题
青 岛 科 技 大 学 二 O 一一年硕士研究生入学考试试题 考试科目:高等代数 注意事项:1.本试卷共 7 道大题(共 7 道小题),满分 150 分; 2.本卷属试题卷,答题另有答题卷,答案一律写在答题卷上,写在该试题卷 上或草纸上均无效。要注意试卷清洁,不要在试卷上涂划; 3.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题,其它均无效。 ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 一(20 分) 证明两个数字矩阵 A , B 相似的必要条件是它们有相同的特征多项式和相同的最小多项 式. 二(20 分) 设 A , B , C 为任意三个矩阵,乘积 ABC 有意义,求证: )()()()( BrBCrABrABCr 三(20 分) A , B 分别是 mn 和 nm 矩阵,证明 |||| BAEABE EA BE mn n m . 四(20 分) 设 AXXxxxf n ' 21 ),,,( 为 n 元实二次型,如果有两个向量 1 X , n RX 2 ,使 .0)(,0)( 21 XfXf 证 明 存 在 两 个 线 性 无 关 的 向 量 n RYY 21 , , 使 .0)()( 21 YfYf 五(20 分) 设V 是复数域上的 n 维线性空间,A,B 是V 的线性变换,且 AB=BA,证明: 1 如果 0 是 A 的一个特征值,那么 0V (特征子空间)是 B 的不变子空间; 2 A,B 至少有一个公共的特征向量。 六(20 分) 第 1 页(共 2 页)
说明:本站提供 的《青岛科技大学高等代数2011年考研真题考研试题 》源自权威渠道,为历年考过(被使用过)的真题试卷,除标注有“回忆版”字样的试题外,其余均为原版扫描,权威可靠;回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆,内容完整。
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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