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青岛大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
科目代码：852 科目名称：概率论及数理统计（2）（共 3 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、（本题共 20 分）解释概念
1）概率的古典概型与几何概型
2）大数定律与中心极限定理
3）矩估计与极大似然估计
4）假设检验的拒真概率与受伪概率
二、（本题 20 分）
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往
的记录有以下数据：
元件厂 次品率 提供元件的份额
1 0.02 0.15
2 0.01 0.80
3 0.03 0.05
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志，问：
1）在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率；
2）在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，为追溯产品质量
责任，求此次品出自三家工厂生产的概率分别是多少？
三、（本题 25 分）
设二维随机变量 ），（ 具有密度函数
其它,0
0,0,
),(
)(2
yxCe
yxp
yx
，试求：
1）常数 C；
2) 分布函数 ),( yxF ；
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