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青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 824 科目名称： 运筹学（1） （共 3 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
第一题（10 分）：解释规划问题的如下概念（每个概念 5 分）
（1）可行解
（2）最优解
第二题（20 分）：判断对错（每题 4 分）
（1）线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点。
（2）若线性规划的对偶问题存在可行解，则原问题一定存在可行解。
（3）产销平衡运输问题一定存在可行解。
（4）整数规划问题的最优解一定是它的松弛问题的最优解。
（5）线性规划约束条件右端项系数的变化只会影响到检验数的变化。
第三题（15 分）：用图解法求解如下线性规划问题，并指出问题是具有唯
一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解：
max Z= 21
xx
0,
33
0
21
21
21
xx
xx
xx
第四题（30 分）：设有如下线性规划问题
max Z= 21
2 xx
0,
2426
1553
21
21
21
xx
xx
xx
（1）将其化为标准形式；
（2）利用单纯形法求解；
（3）用图解法指出上述单纯形法迭代的每一步对应图中的哪一个顶点。
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