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青岛大学 2014 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 824 科目名称： 运筹学 （共 3 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
第一题（20 分, 每题 10 分）：简答题
（1） 整数规划问题与它的松弛问题有何不同？并简述二者的最优解之间的
关系。
（2） 简述线性规划问题的最优解、可行解以及基可行解三者之间的关系。
第二题（20 分, 每题 5 分）：判断对错，并将错误的论断改正过来：
（1）线性规划问题若存在最优解, 则一定存在可行解和基可行解。
（2）若线性规划问题存在可行解，其对偶问题不一定存在可行解。
（3）产销平衡运输问题不一定存在基可行解，也不一定存在最优解。
（4）整数规划问题的最优解可能不是它的松弛问题的可行解。
第三题（15 分）：将如下线性规划问题化为标准形式。用图解法求解该线性
规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可
行解。
max 21 xxz
0,
1243
0
21
21
21
xx
xx
xx
第四题（20 分）：设有如下线性规划问题：
max 213 xxz
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