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青岛大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 824 科目名称： 运筹学(1) （共 3 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
第一题（18 分）：简答题
（1）简述线性规划问题的可行解、基可行解以及最优解三者之间的关系。
（12 分）
（2）简述整数规划问题的最优解与它的松弛问题的最优解之间的关系。（6
分）
第二题（12 分）：判断对错（每题 3 分）
（1）线性规划问题一定存在可行解。
（2）若线性规划问题存在可行解，其对偶问题不一定存在可行解。
（3）产销平衡运输问题中，用最小元素法求得的初始基可行解一定是最优
解。
（4）线性规划问题的目标函数中系数的变化不会影响到检验数的变化。
第三题（35 分）：设有如下线性规划问题：
max Z= 21 24 xx
0,
42
2
21
21
1
xx
xx
x
（1） 将该线性规划问题化为标准形式；（5 分）
（2） 用图解法求解该线性规划问题；（5 分）
（3） 利用单纯形法求解该线性规划问题；（10 分）
（4） 说明该线性规划问题有唯一最优解、无穷多最优解、还是无界解；
（5 分）
（5） 指出单纯形法求解过程中每一步所得基可行解分别对应图解法中的
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