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青岛大学 2014 年硕士研究生入学考试试题
科目代码：817 科目名称：固体物理 （共 2 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、 简答题（50 分）
1. 试解释“基元+点阵=晶格结构”的公式（要求说明：(1)什么是布喇菲
点阵？(2)什么是基元？(3)点阵和结构间的区别和联系。）（10分）
2. 根据结合力的不同，晶体可分为哪几种不同类型，并简述它们的基本特点。
（10 分）
3. 费米分布函数 Ef 及 Ef / 有哪些特性？其物理意义是什么？（10 分）
4. 定性画出导体、半导体和绝缘体的能带示意图，并解释为什么晶体会有导体、
半导体和绝缘体之分。（10 分）
5. 什么叫 F 心？并简述它是如何形成的。（10 分）
二、（20 分）
用波长为
A5405.1 的X射线投射到钽的粉末上，得到前面几条衍射谱线的布
喇格角 如下：
谱线 1 2 3 4 5
19.61 28.14 35.16 41.16 47.77
已知钽为体心立方结构，试求：
(1)各谱线对应的衍射晶面族的面指数；
(2)上述各晶面族的面间距；
(3)利用上两项结果计算晶格常数a。
（其中sin19.61=0.3356,sin28.14=0.4716,sin41.16=0.6582,sin47.77=0.7405.）
三、（20 分）
面心立方晶格常数为a ，原子总数为 N。（1）证明其倒格子是边长为
a
4 的体心立
方。（2）说明第一布里渊区的形状及体积。（3）设电子等能面是球面，试求当费
密面是第一布里渊区中最大、最完整的球面时，第一布里渊区中实际填充的电子
数。
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