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发布时间：2018-9-1 1:10:44
资源评分：★★★
资源简介：青岛大学816高等代数2009年考研真题考研试题
1
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 816 科目名称： 高等代数 (共 1 页)
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
1.(30 分) 设
200
001
010
,
100
010
002
,
300
021
011
,
100
020
001
DCBA
问： DCB ,, （要说明理由）
(1) 哪些与 A 等价；
(2) 哪些与 A 合同；
(3) 哪些与 A 相似.
2.(30 分) 已知二次曲面 4222
222
yzxzbxyzayx 可以经正交变换
P
z
y
x
化为椭圆柱面方程 44
22
，求 ba, 的值和正交矩阵 P .
3.(30 分) 设T 是由 ),,0(),,( yxzyxT 所给的 33
RR 的线性变换，
试求 32
,, TTT 的特征多项式.
4.(30 分) 设 是欧氏空间V 中的线性变换, 试证下面命题等价：
(1) 为正交变换;
(2) 保持向量长度不变, 即对任意 V , )( ;
(3) 若 n
,,, 21
为标准正交基, 则 )(,),(),( 21 n
也是标准正交基.
5.(30 分) 设V 表示数域 P 上全体 2 级矩阵组成的线性空间，定义V 的一个变换 A 如下：
VxxxA
,
11
11
)(
(1)证明： A 是线性变换；
(2)求 A 在基
10
00
,
01
00
,
00
10
,
00
01
22211211
EEEE 下的矩阵；
(3)求 A 的值域 AV ，并给出它的维数及一组基.
说明：本站提供 的《青岛大学816高等代数2009年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷，属已解密信息，对于报考相关专业考生来说，统考专业课（业务课）科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的，因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要，考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何，考试考点及重点范围有哪些，每个知识点的历年出题频率，每个章节的分值比重，各个章节的出题比重，每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高，比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”（少数除外，大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料），真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中，也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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