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青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 619 科目名称： 概率论与数理统计 （共 3 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
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一、(20 分)概念题
1）全概率公式与贝叶斯公式
2）数学期望与方差
3）点估计与区间估计
4）回归分析与最小二乘法
二、(15 分) 计算题
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的的，根据以往
的记录有以下数据：
元件厂 次品率 提供元件的份额
1 0.02 0.15
2 0.01 0.80
3 0.03 0.05
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志，问：
1）在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率；
2）在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，为评价产品质量责
任，求此次品出由三家工厂生产的概率分别是多少？
三、（15 分）证明题
设随机变量 独立，与 且方差存在，则有
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)()()( EDDEDDD
由此并可得 DDD )(
四、(15 分) 计算题
设二维随机变量 ），（ 的联合密度为
其它
），（
,0
0,0,
43
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问：
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