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科目代码： 619 科目名称：概率论及数理统计 （共 3 页）
请考生写明题号，将答案答在答题纸上，答在试卷上无效
一、概念题（每题 8 分共 40 分）
1、基本事件（8 分）
2、概率的公理化定义 （8 分）
3、全概率公式 （8 分）
4、概率密度函数的基本性质 （8 分）
5、特征函数 （8 分）
二、填充题（每题 4 分共 20 分）
1、（4 分）设 A 和 B 是相互独立的随机事件， ( ) 0.5p A = ， ( ) 0.7p B = ，
则 ( )p A B =∪ 。
2、(4 分) 随机变量ξ 的数学期望 ( ) 5E ξ = ,标准差 ( ) 2σ ξ = ，则
2
( )E ξ = 。
3、（4 分）设随机变量 X 在区间（0,2）上服从均匀分布，则随机
变量 2
Y X= 在区间（0,4）上的概率密度为 ( )Yf y = 。
4、（4 分）甲盒中有 2 个白球和 3 个黑球，乙盒中有 3 个白球和 2
个黑球，今从每个盒中各取 2 个球，发现它们是同一颜色的，则
这颜色是黑色的概率为___________。
5、（4 分） 设总体 X 的概率密度为
⎪⎩
⎪
⎨
⎧ 且 ( | ) 1P C AB = ，则有
（A） ( ) ( ) ( ) 1P C P A P B≤ + − （B） ( ) ( )P C P A B≤ ∪
（C） ( ) ( ) ( ) 1P C P A P B≥ + − （D） ( ) ( )P C P A B≥ ∪
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