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南京林业大学 2006 年攻读硕士学位研究生入学考试
数理统计（含试验设计）试题
一、（20 分）填空
1.设事件 A、B、C 满足 P(AB)＝P(AC)＝P(BC)＝1/4，P(ABC)＝1/16，则事件 A、B、C
中不多于 1 个发生的概率为 。
2.设在一次试验中，事件 A 发生的概率为 p，现进行 n 次重复独立试验，则 A 至少发生
一次的概率为 ；而 A 至多发生一次的概率为 。
3.设（X，Y）服从参数为μ1，σ1
2
；μ2，σ2
2
；ρ的二维正态分布，则 X，Y 相互独立
的充要条件是 。
4.设随机变量 X 和 Y 相互独立，且 X～N（1，2），Y～N(-3，4)，则 Z= -2X+3Y+5 的
数学期望为 ，方差为 。
5.设随机变量 X 与 Y 的相关系数为 0.8，Z＝X－0.5，则 Y 与 Z 的相关系数
ρYZ＝ 。
6.设随机变量 X 服从参数为λ的泊松分布，已知 E(X
2
＋2X－4)＝0，
则 P{X≠0}＝ 。
7.设总体 X～N(μ1，σ1
2
)，Y～N(μ2，σ2
2
)，μ1，μ2 未知，（X1，X2，…，Xn）与
（Y1，Y2，…，Ym）分别是来自总体 X 与 Y 的样本，且两样本相互独立，则假设
2
2
2
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2
2
2
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:;: HH 的检验统计量 F＝ ；
其拒绝域 W＝ 。
8.设总体 X～N(0.5，1)，则 F(0.5)＝ .。
9.已知事件 A 的概率 P(A)=0.6，事件 B 的概率 P(B)=0.8 及条件概率 P(B│Ā)=0.2
则条件概率 P(A│B)= 。
10.有效估计是指 。
二、（20 分）选择题
1．设事件 A、B 同时发生时，事件 C 一定发生，则
(A)P(C)＝P(AB) (B)P(C)＝P(A∪B)
(C)P(C)≤P(A)+P(B)－1 (D)P(C)≥P(A)+P(B)－1
2.设事件 A、B 相互独立，且 P(A)≠0，P(B)≠0，则下列结论中一定正确的是
(A)A 与 B 互不相容 (B)P(A∪B)＝P(A)P(B)
(C)P(A-B)=P(A) (D)A 与 B 相容
3. 设 A、B、C 三个事件两两相互独立，则事件 A、B、C 相互独立的充分必要条件是
(A)A 与 BC 独立 (B)AB 与 A∪B 独立
(C)AB 与 AC 独立 (D)A∪B 与 A∪C 独立
4. 已知随机变量 X 服从二项分布 b(n,p),且 E(X)＝2.4,D(X)＝1.44,则二项分布的
参数 n,p 的值是
(A)n=4, p=0.6 (B)n=6, p=0.4
(C)n=8, p=0.3 (D)n=24, p=0.1
5．将一枚硬币反复投掷 n 次，记 X={正面朝上的次数}，Y={反面朝上的次数}，则
X，Y 的相关系数为
(A)-1 (B)0
(C)0.5 (D)1
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