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科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 1 页 共 4 页
南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 878
满分: 150 分
科目名称: 数字电路和信号与系统
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、 (14 分)
已知：F1(A, B, C, D) = ∑m(1,4,5,6,11,12,14) + ∑d(3,9,15)
F2(A, B, C, D) = ∑m(1,7,10,11,13) + ∑d(3,9,15)
F = F1⊙F2
1. 求 F 的最大项表达式。
2. 利用卡诺图，求 F 最简的“与或”表达式, 并画出由与非门构成的逻辑电路图。
二、 (10 分)
已知：F = A⊕B⊕C
1. 求对偶式 FD。
2. 证明 F 与 FD 是否相等。
三、 (12 分)
试设计一个 2 位算逻运算电路，输入运算数为 X1X0，输出结果为 Y1Y0。控制输入 C1C0=00 时，
输出等于输入；C1C0=01 时，输出等于输入加 1；C1C0=10 时，输出等于输入减 1；C1C0=11 时，
输出等于输入按位求反。算术运算时，只考虑两位数的本位。给出设计过程，并画出逻辑电
路图。
四、 (16 分)
分析图 1 所示移位型序列发生器，F 是电路输出，
QA~QD 为电路状态。
1. 写出 DSL 的激励方程，列出完整的状态表或状态
图（状态图要有图例）。
2. 说明电路能否自启动。
3. 若电路在 M0 端的脉冲作用下开始工作（脉冲宽
度大于一个 CP 周期），写出电路产生的序列。
A B C D
QA QB QC QD
CR
CP
DSR
M0
M1
74194
DSL
1
CP 1
0 0 01
=1
F
0
图 1
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