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昆明理工大学 2015 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码： 803 考试科目名称 ：测量平差
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、简答题（本题共 45 分，共 5 小题，每小题 9 分）
1、写出条件平差的数学模型。
2、试述协因数传播律和权倒数传播律，写出协因数传播律与权倒数传播律有何区别。
3、测量平差的估计准则是什么？估计量的最优性质是什么？
4、对某平差问题，如果多余观测个数 r 小于必要观测个数 t（0＜r＜t），此时间接平差与条件
平差中法方程的个数哪个少？为什么？
5、已知观测值向量
21
L 的协方差阵为
31
14
LL
D ，又知协因数
11
4
11
Q ，试求观测值的
权阵 LL
P 及观测值的权 1L
P 和 2L
P 。
二、填空题（本题共 40 分，共 10 个空格，每个空格 4 分）
1、已知独立观测值 xi(i=1,2…,n)的数学期望均为μ x ，方差均为σ
2
，则其算术平均值
1
1
1 n
i
x x
n
的数学期望为 （1） ，方差为 （2） 。
2、某控制网中，必要观测数 to=3，现有 12 个观测值，若选定 5 个参数作为未知数，应按 (3)
法进行平差，函数模型应列 (4) 个误差方程 和 (5) 个条件方程,其函数模型
一般形式为___(6)_ 法方程为 (7) 。
3、设有观测向量 L=[L1 L2 L3]
T
=[3 2 5]
T
，其方差阵为 DLL。现有函数φ 1=L1L2+2L3，，φ 2= 23
2
1
LL ，
则函数φ 1 的方差 Dφ 1= （8） ，φ 2 的方差 Dφ 2= （9） ，φ 1 与φ 2 的协方差 Dφ 1φ 2=
（10） 。
201
030
102
LL
D
三、证明题 （本题共 20 分，共 2 小题，每小题 10 分）
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