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机密★启用前
江苏大学 2004 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：概率论与数理统计
考生注意：答案必须写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效！
——考试中可以使用计算器
一、填充题（共 40 分）
1(4 分)、已知 ( ) 0.3, ( ) 0.4, ( ) 0.5P A P B P A B 。则 ( | )P B A B __________。
2（4 分）、一个工人看管三台机床，在一小时之内不需要工人照管的概率：第一台为
0.8，第二台为 0.7，第三台为 0.9。则在一小时之内三台机床中最多有一台需要工人照管的
概率为________。
3（8 分）、设随机变量的密度函数为
, 0 1,
( ) , 1 2,
0,
ax x
f x bx c x
其 它
又已知 E（X）=1，
D（X）=1/6，则 a = ________ ,b = ______ ,c = ________ , X
Y e 的数学期望
( )
X
E e =___________。
4（5 分）、从 n 双不同的鞋子中任取 2 r 只，则事件“没有成对的鞋子”的概率为
___________，事件“只有一对鞋子”的概率为__________________。
5（4 分）、利用契比雪夫不等式估计，当掷一枚均匀硬币时，为了保证出现正面的频率
在 0.4 到 0.6 之间的概率不少于 90%。需要掷硬币的次数为_____________。
6（5 分）、设总体 X
2
( , )N , 1
, , n
X X 是来自总体 X 的一个样本，样本均值和样
本方差分别为
2
,X S ， 1n
X 是对 X 的有一独立观察值，则统计量 1
1
n
X X n
Y
s n
服
从分布_________。
7（5 分）、对某种产品质量指标进行抽样调查，每天抽取容量为 5 的样本（各天的样本
相互独立），某四天的样本方差为
2 2 2 2
1 2 3 4
, , , ,S S S S 则
2
的(1- )% 的置信区间（假定产品质
量指标 X
2
( , )N ）为_____________________________________。
8（5 分）、袋内放有 2 个伍分的，3 个贰分的，5 个壹分的，任取其中 5 个，求钱额总数
超过壹角的概率。
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