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华南理工大学
2013 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统
适用专业：物理电子学，电路与系统，电磁场与微波技术，通信与信息系统，信号与
信息处理，电子与通信工程(专硕)，集成电路工程(专硕)，生物医学工程，生物医学
工程(专硕)
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一、（10 分）考虑一连续时间因果稳定的 LTI 系统，其系统输入、输出关系为：
)()('3)(6)(' txtxtyty +=+ 。求该系统的单位阶跃响应 s(t)的终值 )(∞s ？
二、（20 分）1、对以下三个系统分别确定是否具有无记忆性、时不变性、因果性和
稳定性，并陈述理由。
（1） )13cos()()( += ttxty
（2） ][][ nxny −=
（3）
≥−+
<
=
0)(),4()(
0)(,0
)(
txtxtx
tx
ty
2、求信号 )14sin()110cos(2)( −−+= tttx 的基波周期、平均功率及该信号的
奇部和偶部。
三、(15 分)已知一个 N 点滑动平均系统 ∑
−
=
−=
1
0
][
1
][
N
k
knx
N
ny 。
1、求该系统的单位冲激响应 h[n]；
2、求 N=3 时，该系统对输入 ]2[
3
1
][
2
−
=
−
nunx
n
的输出 y[n]；
3、分析该系统的傅里叶变换的模特性，并近似画出其模特性。
四、（15 分）现对一信号 x[n]给出如下信息：1）x[n]是实、偶信号；2）x[n]周期为
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