华南理工大学806系统工程基础综合2012年考研真题考研试题
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华南理工大学806系统工程基础综合2012年考研真题考研试题

     806
华南理工大学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：系统工程基础综合
适用专业：系统工程
本卷满分：150 分 共 2 页
第 1 页
一、（41 分）按要求计算下列各题：（1－3 题每题 7 分，4－5 题每题 10 分）
（1）
2 2
(2 sin2 ) 2 cos 0y x dx y xdy+ − =
（2）
2
1 2y dx xydy+ =
（3）
2 2
( 2 )y xy dx x dy 0− + =
（4）从 0 至 9 这 10 个数中不放回地任取 4 个数排好，求恰排成一个 4 位（即
1000 以上）偶数的概率。
（5）某工厂的第 1、2、3 车间生产同一种产品，产量依次占 05.，0.25，0.25，
而次品率分别为 0.01，0.01，0.02。现从这个厂的产品中任取出 1 件，试求
A＝{取到 1 件次品} 的概率。
二、（16 分）考虑三阶微分方程
''' '' ' 3
6 9 sin2x
y y y e− + = x
（1）求对应齐次方程的通解；
（2）求该方程的特解。
三、（18 分）对微分方程
''
( ) 0y q x y+ = ，设已知该方程有一个特解 2
1( ) x
y x e= ，
（1）求该方程的通解；
（2）求 ；( )q x
（3）求满足 lim ( ) 0
x
y x
→+∞
= 的解。
  

       
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