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华南理工大学
2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：空间解析几何
适用专业：机械设计及理论
本卷满分：150 分 共 2 页
第 1 页
1 ． 两 个 非 零 向 量 1 2,e e ， 如 果 1 2AB e e
， 1 22 8AC e e
，
1 23( )AD e e
，求证：A，B，C，D 共面。(15 分)
2. 经过直线 求（及定点 2,0,-1),P
0322
0124
:
zyx
zyx
l
（1）P 关于 l 的对称点；
（2）P 在直线 l 上射影.（20 分）
3．求含 y 轴并和点 )0,1,1(),3,7,2( BA 等距离的平面方程。(20 分)
4．求直线
1
4
3
5
7
1
:
zyx
l 绕直线
3
2
y
x
旋转一周所生成的曲面方
程。(20 分)
5．求经过直线
04
05
zx
zyx
且与平面 01284: zyx 组成
4
角的
平面方程。(20 分)
6．已知单叶双曲面 1
94
2
2
2
z
y
x
，验证点 )3,1,2(M 在曲面上，并求经过
它的两条直母线。(20 分)
7. 求直线方程
1
23
:1
z
yx
L 与
2
1
:2
y
zx
L 的公垂线方程。(20 分)
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