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华南理工大学
2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：线性代数
适用专业：概率论与数理统计
共 4 页
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一．单项选择题：（每小题 4 分，共 24 分）
1、 阶行列式n
0 0
0 2
0 0n
L
L
M M
L
1
0
M
＝ 。
（A） ； （B） ； （C）!n− ( 1) !n
n−
( 1)
2
( 1) !
n n
n
−
− ； （D）
( 1)
2
( 1) !
n n
n
+
− 。
2 、 设 A 为 阶 方 阵 ，n A 的 行 列 式 0A a= ≠ ， A∗
为 A 的 伴 随 矩 阵 ， 则
A∗
= 。
（A） ； （B）n
a 1n
a −
； （C）
1
a
； （D） 。a
3、已知矩阵 的秩为 3，3 5A × 1β 、 2β 、 3β 是线性方程组 AX B= 的三个线性无关的
解，则 AX B= 的通解可表示为：_____________ 。
（A） 1k 1β ＋ 2k 2β ＋ 3k 3β ；（B） （1k 2β － 1β ）＋ （2k 3β － 1β ）＋ 1β ；
（C） （1k 2β ＋ 1β ）＋ （2k 2β ＋ 3β ）＋ （3k 3β ＋ 1β ） ；
（D） （1k 1β － 2β ）＋ （2k 2β － 3β ） 。
4、设向量组 1 2 3 4, , ,α α α α 线性无关，则下列向量组线性相关的是 。
（A） 1 2 3,2 ,3 ,4 4α α α α ； （B） 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4, , ,α α α α α α α α α α+ + + + + + ；
（C） 4 3 4 2 3 1 2, , ,α α α α α α α− − − ； （D） 1 2 2 3 3 4 4, , , 1α α α α α α α α+ + + + 。
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