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1. (10 ) ³
f(x) = ϕ(a + bx) − ϕ(a − bx), Ç ϕ(x) © x = a
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(0).
2. (10 ) 0 < x < y < π,
y sin y + 2 cos y + πy > x sin x + 2 cos x + πx.
3. (10 ) x > 0, y > 0, Ê f(x, y) = x2
y(4−x−y) ¹Æ£
4. (10 ) f(x) =
x
0 du u2
0 arctan (1 + t)dt
x(1 − cos x)
, Ê lim
x→0
f(x).
5. (10 ) ¼ c
xdy − ydx, Ç c Ó §(x+ 2y)2
+ (3x + 2y)2
= 1,
ØÓà « Ø£
6. (10 ) ¼ S
(x − y)dxdy + x(y − z)dydz, Ç S Ó
x2
+ y2
= 1 ºÆ z = 0, z = 3 Ò« ½Ë¦ Ω
¬ § Ì Ð©£
7. (15 ) f(x) = sin
√
x, Å f(x) © [0, +∞) Ý¢¨
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