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华南理工大学应用数学基础2006年考研真题考研试题

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华南理工大学
2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：应用数学基础(含计算方法、常微分方程)
适用专业：系统工程
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一、求解如下微分方程：（20 分）
（1） 2 2
( 1)( 1) 0x y dx xydy   
（2） 2
( 2 ) ( 2 ) 0
x x x
ye e y dx e xy dy    
二、求微分方程
6 9 cos
x
y y y xe x   
的通解。（15 分）
三、求如下的微分方程组：
2
2
2
x x y z
y x y z
z x y z
  

  
   



满足初值条件： (0) (0) (0) 1x y z   的解。（20 分）
四、已知方程：
2
( 1) 2 2 0x y xy y    
有一个特解 1
y x ，求其通解。（20 分）
五、已测得某场地长 l 的值为
*
110l  m ，宽 d 的值为
*
80d  m ，已知
*
0 . 2l l  m， *
0.1d d  m，试求面积 S ld 的绝对误差限与相对误差限。
（15 分）

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