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华南理工大学
2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：空间解析几何
适用专业：机械设计及理论
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1．填空题(每空 2 分，共 20 分)
（1） 设 kjia 23 ， kjib 2 ，则 ba ，
b
a
jPr
（2） 设向量 }4,2,1{ a , }8,1,2{b ,若 ba 与OZ 轴垂直，则 为
（3） 两直线
6
8
1
2
2
4
,
0
8
0
2
1
11
zyxzyx
的相互关系是
（4） 直径的两端点为 )1,0,3(),3,2,1( 的球面方程是
（5） 曲面 x
z
y 2
4
2
2
关于 ， ， 对称。
（6） 已知a 与b 的夹角为
3
2
，且 4||,3|| ba ，则 )32()( baba
（7） 已知 cba ,, 为单位向量，且满足 0 cba ，则 accbba
2．设 kjibkjia 3,2 ，试在 a , b 决定的平面内求一个与 a 垂直
的单位向量。(15 分)
3．求下列投影点的坐标(20 分)
(1) 点 )0,8,3( 在平面 0542 zyx 上的投影
(2) 点 )4,5,6( 在直线
2
6
3
2
1
1
zyx
上的投影
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