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二○○八年招收硕士学位研究生试卷
试卷代号 910 试卷名称 运筹学
①试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确
②考生请注意：答案一律做在答题纸上，做在试卷上一律无效。
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一、用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题的解属于哪一类。（15 分）
1 2
1 2
1 2
2
1 2
max 3
5 10 50
1
4
, 0
z x x
x x
x x
x
x x
二、将以下线性规划问题变换成标准型，并列出前两个单纯形表。（25 分）
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
min 3 4 2 5
4 2 2
3 14
2 3 2 2
, , 0,
z x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
无 约 束
三、已知线性规划问题：
1 2 3 4
1 3 4
1 2 3 4
max 2 5 6
2 8
2 2 2 12
0, 1, , 4j
z x x x x
x x x
x x x x
x j
其对偶问题的最优解为
* *
1 2
4, 1y y ，试应用对偶问题的性质，求原问题的最优解。
（30 分）
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