河南财经政法大学人文地理高等数学2009年考研真题考研试题
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河南财经政法大学人文地理高等数学2009年考研真题考研试题

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河南财经学院
2009 年硕士研究生入学考试业务课试题
学科专业：人文地理学
考试科目：高等数学（共 150 分）
一、求极限（本题共 2 题，每 1 小题 15 分，共计 30 分）：
1．求 )1sin(lim
2


n
n
。
2．求 )
1
1
1
(lim
0 xe
x
xx




。
二、设函数 f(x)在 x=2 的某个邻域内可导，且 )(
)(
xf
exf  ，
f(2)=1，
证明： 3
2)2( ef  。（本题共 1 题，共计 15 分）。
三、求导数（本题共 2 题，每 1 小题 15 分，共计 30 分）
1． 2
1
1
ln
x
x
y


 ，求 0
| 
 x
y
。
2． 
0
2
2
sin
x
dttx
dx
d
。
四、证明方程 015
5
 xx 在区间（-1，0）内有唯一的
实根（本题共 1 题，共计 15 分）。
  

       
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