河南财经政法大学601高等数学2015年考研真题考研试题
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河南财经政法大学601高等数学2015年考研真题考研试题

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河南财经政法大学
2015 年硕士研究生入学考试业务课试题
专业名称：人文地理学、地图学与地理信息系统、经济地理学
考试科目：高等数学（601）(共 150 分)
一、计算题（本题共 8 个小题，每小题 10 分，共 80 分）
1.求lim
𝑥 →5
4𝑥+3
𝑥 −5
.
2. y = 𝑒𝑥
(𝑠𝑖𝑛𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥) ，求𝑦′
.
3.设 z=ln（𝑢2
+ 𝑣），而 u=𝑒𝑥 +𝑦2
，v=𝑥2
+ 𝑦，求
∂z
∂x
和
∂z
∂y
.
4.求
𝑥4
𝑥2 +1
𝑑𝑥.
5.判定级数
ln
n + 1
n
= ln
2
1
+ ln
3
2
+ ⋯+ ln
n + 1
n
+ ⋯
∞
𝑛=1
的敛散性.
6.求函数 f(x)=𝑥3
(𝑥 − 5)2
的极值.
7.设 D 是由 y=2x+3 和 y=𝑥2
围成的平面闭区域，计算
I= 𝑑𝑥𝑑𝑦𝐷
.
8.某生产队要建造一个体积为 50 立方米的有盖圆柱形氨水池，
问这个氨水池的高和底半径取多大时，用料最省？
  

       
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