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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸 杭 州 师 范 大 学 2011 年招收攻读硕士研究生入学考试题 考试科目代码: 842 考试科目名称: 数学教育学 说明:1、命题时请按有关说明填写清楚、完整; 2、命题时试题不得超过周围边框; 3、考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负; 4、 5、 一、简答题(本大题共 4 题,每题 10 分, 共 40 分) 1、中学数学能力培养的基本途径是什么? 2、要实现数学教学方法的优化,教师应该注意哪些问题? 3、简述现代数学教学方法呈现的新特点。 4、数学课堂教学设计的基本要求是什么? 二、计算题(本大题共 3 题,共 30 分) 5、解分式方程 3 6 2 x x + 6 3010 2 x x =7 (10 分) 6、设 ,a b 为实数,0 1, 0 1, 1,n m m n 求证: 2 2 2 ( ) a b a b m n (6 分) 7、在数列 n a 中, 1 1 1 2 (2 )2 ( ) n n n n a a a n N, ,其中 0 . (Ⅰ)求数列 n a 的通项公式; (Ⅱ)求数列 n a 的前 n 项和 n S ;(14 分) 2011 年 考试科目代码 842 考试科目名称 数学教育学 (本考试科目共 2 页 本页第 1 页)
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