2017年杭州电子科技大学601数学分析考研大纲
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2017年杭州电子科技大学601数学分析考研大纲

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杭州电子科技大学
全国硕士研究生入学考试业务课考试大纲
考试科目名称：数学分析 科目代码：601
一．极限与连续
考试内容： 数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的
性质。
考试要求：
(1) 掌握函数的特殊性质：奇偶性、单调性、周期性、有界性等；
(2) 掌握各种极限的定义( N 与   语言)以及如下性质与重要定理： 唯一性、
有界性、保号性以及四则运算、单调有界定理、Cauchy 收敛准则、迫敛性（两边夹法则、
夹挤原则）原理、两个重要极限；
(3) 掌握数列极限与函数极限的无穷大（小）量的基本概念与基本性质；
(4) 掌握连续性的概念及间断点的分类，掌握初等函数的连续性；
(5) 掌握闭区间上连续函数的如下基本性质：有界性、最值性、介值性（零点定理）、
一致连续性。
二．一元函数微分学
考试内容：导数与微分及其运算法则、三个微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函
数单调性、凸性与拐点、极值与最值。
考试要求：
(1) 理解连续、可导、可微等概念及其相互关系，理解导数的几何意义、函数极值点与
极值、凸性、拐点等概念，会用导数研究函数的单调性与极值性，会用二阶导数研究函数的
凸性与拐点；
(2) 掌握（高阶）导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则以及高阶导数的莱布
尼兹公式，掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法，掌握导函数的介值定理（达布定
理）；
(3) 掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式极限（洛必达法则）等方面的
应用；
(4) 掌握泰勒公式及其在极限、极值点判定等方面的应用；
(5) 掌握极值与最值的求法、凸性的等价定义以及凸性在不等式证明等方面的应用。
三．实数的完备性
  

       
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