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材料力学习题
第 14 章
14-1 简易吊车架，结构与尺寸如图所示。BD 为刚性杆；两斜杆 AB、AC 的截面面积均为 A，且材料
也相同。若材料的屈服强度为 s
，试求该吊车架所能承受的极限载荷 u
F
。
14-2 杆件结构如图所示，杆 1、杆 2、杆 3 的横截面面积均为 A，材料均相同。若材料拉、压时的屈
服强度均为 s
，试求极限载荷 u
F
。
14-3 由三根截面面积为
2
cm5.1A 的钢杆组成的结构如图所示。已知三根杆的材料相同，
GPa210E ，
MPa360s
； m1l ，
45 。试求该结构的极限载荷 u
F
，并画出点 B 的位
移与外力 F 间的关系曲线。
14-4 两端固定横截面面积为 A 的等截面杆 AC 如图所示，在截面 B 处承受轴向载荷 F 作用。若材料
拉、压时的屈服强度均为 s
，试求极限载荷 u
F
,并绘制截面 B 的轴向位移 与载荷 F 间的关系曲线。
14-5 一刚性水平杆由三根拉杆悬吊。已知拉杆为钢杆， GPa210E ，
MPa240s
；
m5.0l ， m3.0a ，
2
cm2A 。若取安全系数 0.2n ，试按极限载荷法确定该结构的许可载
荷。
14-6 两 等 长 的 圆筒 套 在 一起 如 图 所示 （ 图 中尺 寸 单 位为 mm）。 内 筒材 料 为 铝镁 合 金 ，
MPa1901
s
， GPa681
E ；外筒为钢，
MPa2402
s
， GPa2002
E 。载荷 F 通过一刚
性平板作用在两筒上。若选取的安全系数 0.2n ，试按极限载荷法确定该结构的许可载荷。
14-7 变截面杆两端固定，试由极限载荷法计算 F 的允许值。已知各段杆的横截面面积分别为
2001
A mm2
， 1002
A mm2
，
2003
A mm2
，材料的屈服强度
MPa300s
，安全系数 0.3n 。
14-8 实心圆轴直径 60d mm，空心圆轴内、外径分别为
400
d
mm、
800
D
mm。若材料的
剪切屈服强度
MPa160s
，试求两轴的极限扭矩。
14-9 推导空心圆轴扭转的极限扭矩公式。设其内、外半径分别为 r、R，理想弹塑性材料的剪切屈服
强度为 s
。
14-10 试求空心圆截面杆的极限扭矩与屈服扭矩之比值。设其内、外直径分别为 d、D，理想弹塑性
材料的剪切屈服强度为 s
。
14-11 空 心 圆 截 面 杆 扭 转 。 已 知 ， 内 、 外 直 径 分 别 为
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