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材料力学习题
第 12 章
12-1 一桅杆起重机，起重杆 AB 的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为 10mm2
。起重杆与钢
丝的许用力均为 MPa120][ ，试校核二者的强度。
习题 2-1 图 习题 12-2 图
12-2 重物 F=130kN 悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC 是钢杆，直径 d1=30mm，许用应力
[]st=160MPa。BC 是铝杆，直径 d2= 40mm, 许用应力[]al= 60MPa。已知 ABC 为正三角形，试校核吊架的
强度。
12-3 图示结构中，钢索 BC 由一组直径 d =2mm 的钢丝组成。若钢丝的许用应力[]=160MPa,横梁 AC
单位长度上受均匀分布载荷 q =30kN/m 作用，试求所需钢丝的根数 n。若将 AC 改用由两根等边角钢形成的
组合杆，角钢的许用应力为[] =160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中 AC 为钢杆，横截面面积 A1=2cm2
；BC 杆为铜杆，横截面面积 A2=3cm2
。[]st = 160MPa，
[]cop = 100MPa，试求许用载荷 ][F 。
习题 12-3 图 习题 12-4 图
12-5 图示结构，杆 AB 为 5 号槽钢，许用应力[] = 160MPa，杆 BC 为 bh
= 2 的矩形截面木杆，其截
面尺寸为 b = 5cm, h = 10cm,许用应力[] = 8MPa，承受载荷 F = 128kN，试求：
（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？
习题 12-5 图 习题 12-6 图
12-6 图示螺栓，拧紧时产生 l = 0.10mm 的轴向变形，试求预紧力 F，并校核螺栓强度。已知 d1=8mm,
d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, []=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为 n=500r/min，主动轮 1 输入功率 P1=368kW，从动轮 2 和 3 分别输出功率
P2=147kW 和 P3=221kW。已知[]=212MPa，[ ]=1/m, G =80GPa。
（1）试按第四强度理论和刚度条件确定 AB 段的直径 d1 和 BC 段的直径 d2。
（2）若 AB 段和 BC 段选用同一直径，试确定直径 d。
（3）主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安排才比较合理？
12-8 图示钢轴，d1 = 4d2/3, M=1kN·m，许用应力[]=160MPa，[ ]=0.5/m, G=80GPa，试按第三强
度理论和刚度条件设计轴径 d1 与 d2。
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