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材料力学习题
第 11 章
11-1 已知应力状态如图（图中应力单位为 MPa）。若 3.0 ，试分别计算出第一到第四强度理论
的相当应力。
11-2 构件中危险点的应力状态如图所示，试选择合适的强度理论对以下两种情况作强度校核
（ 3.0 ）：
1．构件材料为 Q235 钢， 160][ MPa；危险点的应力状态为
45x
MPa，
135y
MPa，
0 xyz
。
2．构件材料为铸铁， 30][ MPa；危险点的应力状态为
20x
MPa，
25y
MPa，
30z
MPa，
0xy
。
11-3 由单向应力状态和纯切应力状态组成的平面应力状态如图所示，试证明：不论正应力是拉应力
还是压应力，不论切应力是正还是负，总有
0,0,0 min32max1
。因而
22
3
4 xyxr
22
4
3 xyxr
11-4 已知应力状态如图（应力单位为 MPa）所示，试按第三与第四强度理论计算其相当应力。
11-5 某结构上危险点处应力状态如图所示，其中
MPa3.46,MPa7.116 xyx
。材料为
钢，许用应力 MPa160][ 。试校核此结构的强度。
11-6 已知应力状态如图（应力单位为 MPa）所示，按第三、第四强度理论考察，图中三个应力状态
是否等价？三个应力状态的平均应力 m
彼此是否相等？试分别画出应力圆，并观察它们的特点。
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