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桂林电子科技大学 2015 年研究生统一入学考试试题
科目代码：806 科目名称：信号系统与电路(A)
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
第一部分 信号与系统分析（满分 75 分）
一、（本题 15 分）用至少 2 种方法计算卷积积分 * 1 3
t
e U t U t U t
。
二、（本题 15 分）
（1）已知信号
8 cos(20 / 4) 6 cos 30 / 3 4 sin 40 / 6f t t t t 。
画出信号的双边幅度谱和双边相位谱。（10 分）
（2）求序列
1
1
2
n
f n n U n
的单边 Z 变换。（5 分）
三、（本题 15 分）一个 LTI 连续系统的频率响应为
1
1
j
H j
j
，试求：
（1）系统的阶跃响应。
（2）输入 cosf t t 的响应。
四、（本题 15 分）一线性时不变因果连续系统，其初始状态一定，当输入为 1
f t t 时，
全响应 2
1
3
t
y t e U t
；当输入为 2
f t U t 时，全响应 2
2
t
y t e U t
（1）求系统当输入 f t tU t 时的全响应。
（2）画出系统的信号流图。
五、（本题 15 分） 已知某二阶 LTI 因果离散系统的起始状态为
1
1 0, 2
6
y y ，输
入 2f n U n 时，系统的全响应 2 2 3
n n
y n U n 。
（1）求系统的零输入响应和零状态响应。
（2）确定描述系统的差分方程。
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