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桂林电子科技大学 2015 年研究生统一入学考试试题
科目代码：805 科目名称：信号分析与模拟电路
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
第一部分 信号与系统分析（满分 50 分）
一、(本题 15 分)已知一个理想的高通滤波器，其频率响应为：
2
0
j
c
c
e
H j
其中 c
为截止频率。
（1）求系统的单位冲激响应。
（2）当滤波器的激励为 2
t
f t e U t
时，试确定 c
的值，使得输出信号 y(t)的能量等于
输入信号能量的 50%。
二、（本题 20 分）已知一个二阶的因果 LTI 连续系统的系统函数 H s 具有两个一阶极点：
1 2
1, 3p p ，且其幅度响应 1H j 。
（1）求系统的微分方程。
（2）画系统的零极点图。
（3）是否存在一组系统的初始状态 0 , 0y y
-
，当系统输入为 f t t 时，系统全
响应与输入信号相同？若存在，求出 0 , 0y y
-
。
三、（本题 15 分）已知因果离散系统的差分方程为 1 1y n ay n f n （a 为实常数）。
（1）求系统函数以及单位样值响应。
（2）确定系统稳定时 a 的取值范围。
（3）确定系统具有低通特性时，a 的取值范围。
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