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桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷
考试科目代码：210 考试科目名称：离散数学+程序设计基础
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
离散数学部分：
一、填空题（本题共 5 个空，每空 2 分，共 10 分）
1、设 F(x)表示“x 是运动员”，G(x)表示“x 是教练”，则“并非所有教练都是运动员”可符
号化为 。
2、设集合 A＝{1,2,3}的划分 S={{1,2},{3}}，则由 S 确定的等价关系为 。
3、设集合 A={1,2,3}，G=P(A)，是集合的环和运算，则在代数系统中，{1,2}
={1,3}。
4、令集合 A＝{1,2,3}，是群，1 是幺元，则 22
= 。
5、若 n（n3 且为奇数）阶的无向简单图 G 中含有 k 个奇数度顶点，则 G 的补图中含有的
奇数度顶点的个数为 。
二、选择题（本题共 5 个小题，每小题 2 分，共 10 分）
1、设个体域 D={1,2}，公式(x)F(x)(x)G(x)中消除量词后应为： （ ）
A. (F(1)G(1))(F(2)G(2)) B. (F(1)G(1))(F(2)G(2))
C. (F(1)F(2))(G(1)G(2)) D. (F(1)F(2))(G(1)G(2))
2、对于集合 A 上的对称关系 R 和 S，在下列选项中哪个关系不具有对称性? （ ）
A. RS B. RS C. RS D. R S
3、设命题公式 G=(pq)q，H=(qp)(pq)，则 G 与 H 的关系是： （ ）
A．GH 但 H G B. GH
C．HG 但 G H D. A、B、C 都不对
4、已知 6 阶连通无向图 G 的总度数为 20，则从 G 中删去 条边后得到生成树。（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
5、设集合 A={a,b,c}，则代数系统< P(A), >是： （ ）
A. 半群，但不是独异点 B. 独异点，但不是群
C. 群，但不是 Abel 群 D. Abel 群
三、（10 分）张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三、李四都在说谎。
试问张三、李四、王五 3 人，到底谁说真话？谁说假话？要求利用命题逻辑的构造证
明法证明你的结论。
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