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桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷
考试科目代码：210 考试科目名称：离散数学+程序设计基础
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
离散数学部分：
一、填空题（本题共 5 个空，每空 2 分，共 10 分）
1、已知 G 是 4 阶无向简单图，且为自补图，请画出所有非同构的图 G： 。
2、已知空集，则 P()= 。
3、对于有限集 A 和有限集 B，若|A|=2，|B|=3，则 A 到 B 共有 种不同的单射函数。
4、已知集合 A={1,2,3}上的等价关系 R={,,,,}，则 A/R= 。
5、在模 5 加法群中，23
= 。
二、选择题（本题共 5 个小题，每小题 2 分，共 10 分）
1、对于集合 A 上的自反关系 R 和 S，在下列选项中哪个关系不具有自反性? （ ）
A. RS B. RS C. RS D. R S
2、设 F(x)表示“x 是大象”，G(x)表示“x 是老鼠”，H(x,y)表示“x 比 y 重”，则“大象比老
鼠重”可符号化为 。 ( )
A. (x)(y)(F(x)G(y)H(x,y)) B. (x) (F(x)(y)(G(y)H(x,y)))
C. (x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y))) D. (x)(y)(F(x)G(y)H(x,y))
3、设 Z+
是正整数集，R 是实数集，f: Z+
R，f(x)=ln(x)，则 f 是： （ ）
A. 单射函数 B. 满射函数
C. 双射函数 D. 既非单射函数，也非满射函数
4、在所有树叶的权为 1, 2, 3, 4, 5 的二叉树中，最优二叉树的权为 。（ ）
A. 5 B. 15 C. 27 D. 33
5、设有代数系统，其中 G={a,b,c}，问：按以下四个运算表中的哪一个所定义的二
元运算*使得这个代数系统有幺元且每个元素均有逆元？ （ ）
A. B. C. D.
* a b c * a b c * a b c * a b c
a a a a a a b c a a b c a a b c
b b b b b b c a b a b c b b b c
c c c c c c a b c a b c c c a b
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