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601、612《高等数学》 第 1 页 共 2 页 广东海洋大学 2013 年攻读硕士学位研究生入学考试 《高等数学》(601、612)试卷(A 卷) (请将答案写在答题纸上,写在试卷上不给分。本科目满分 150 分) 一、填空题(每小题 4 分,满分 40 分) 1、求函数 2 1 3 1 y x x 的定义域 . 2、 31 lim ( ) x x x x . 3、无穷小的比较,当 0x 时,ln(1 )x 与sin x 是 无穷小. 4、 2 2 1 3 2 x y x x 在点 2x 处是 间断点. 5、 1 3 4 1 (sin 1)x x dx . 6、 2cos 1 2 0 lim x t x e dt x . 7、由曲线 2 y x 和直线 y x 所围成的平面图形的面积 . 8、设 2 3 sin cosz x y y x , 则 2 z x y . 9、设 2 2 x z x y , 则全微分dz . 10、改变积分次序 2 1 0 0 ( , ) x dx f x y dy = . 二、解答下列各题(每小题 8 分,满分80 分) 1、求极限 0 1 1 lim ( ) 1 x x x e . 2、求不定积分 2 1 2 x dx x . 3、求不定积分 arctanx xdx .
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