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601《高等数学》 第 1 页 共 2 页
广东海洋大学 2012 年攻读硕士学位研究生入学考试
《高等数学》(601)试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分 150 分）
一、填空题（每小题 4 分，满分 40 分）
1、 31
lim ( )
x
x
x
x
.
2、设 0
( ) 2f x ，则 0 0
0
( 3 ) ( )
lim
h
f x h f x h
h
.
3、抛物线 2
y x 在点 处的切线平行于直线2 3 4 0y x
4、设 2
( ) 2 1f x x ,且 (0) 2f ,则 ( )f x .
5、 2
(sin 5)x x dx
.
6、
2
0
2
(arctan )
lim
1
x
x
t dt
x
.
7、由曲线
1
y
x
、直线 y x 和 2x 所围成的平面图形的面积 .
8、设 arctan
x
z
y
,则
2
z
x y
.
9、设 2 2
ln(1 2 )z x y ,则全微分 ( 2,2 )
dz .
10、改变积分次序
2
1 1
1 0
( , )
x
dx f x y dy
= .
二、计算题（每小题 8 分，满分80 分）
1、求极限 0
1 1 1
lim ( )
tan sinx x x x
.
2、求不定积分 2
1
4 9
x
dx
x
.
3、求不定积分 cos
x
e xdx .
4、计算定积分 32
2
cos cosx xdx
.
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