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东南大学
2011年硕士研究生入学考试初试试题（ 八 卷 ）
科目名称： 数学分析 一 _ _ _ _~ _ _
注意：①认真阅读答題纸上的注意事项；②所右答案必须写在I答題纸I上,写在本试题纸
或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试題袋中交回！
—、判断题（判断下列命题正误，若正确请证明，否则请给出反
例说明.本大题共4小题,每小题5分，满分20分 ）
1.若两个数列{a:„}和0/„}的乘积{知办} 是无穷小数列，则这两
个数列中至少有一个数列是有界数列。
2 . 区间[a,6丨上的连续函数如果在有理点都为0，则必恒为0。
3.若无穷积分y" 收敛，则j °°尸⑷血也收敛，
4 . 若二元函数之= f ( x , y ) 在 点 的 两 个 偏 导 数 /〗(x。，如)
和/ ^ 。，如)都为0，则《= 在点(x0，y。)必取得极值。
二、计算题（本大题共5小题,每小题10分，满分50分 ）
5.求极限lim 与(1 + 3：2).
x 肩 f d
6 . 求曲线y 上从原点到点M 0的弧长， 已知M )处的切线
与似:轴正向成| 的角D
7. = f(2x —3y}ycosx)} 其 中 具 有 连 续 的 二 阶 偏 导 数 ，
七加 , d^z求一 和--------
dx dxdy
8.设 L 为圆周a:2 + y2 = 4，取顺时针方向，试计算曲线积分
9.设S 是由曲面艺= 与2 = y/2 - X2 —J/2所围成的立体
的表面的外侧，试计算曲面积分
科目代码： H i
(y + 9x)dx + (y —x)dy
9a:2 + y2
714数学分析
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