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九、（10 分）证明：对于任意复可逆矩阵 以及正整数 ，存在矩阵A m B ，使得 B A ．
解答
一、解：简记方程组 Ax ，初等行变换
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 0
,
0
a a
a a a
A
n n n a n na a
1
（1）当
1
1
2
a n n 时， rank 1 rank ,A n n A ，方程组 Ax 无解；
（2）当 时，0a rank rank , 1A A ，方程组 Ax 有无穷多解，通解为
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