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电子科技大学
2006 年春攻读软件工程硕士专业学位研究生入学试题
考试科目：201 数学
注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。
一、 填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1.设函数
sin 2
, 0
, 0
x
x
f x x
a x
, 则当 a =_______时, f x 在 0x 处连续.
2.设 ( )f x 可导, ( )
x
y f e , 则 __________________ .y
3.
3 2
1
4 21
sin
1
x x
dx
x x
=______________.
4.设 sin ,z y x dz 求 .
5.设矩阵
1 0 0
0 2 0 ,
0 0 3
A
则 1
._______________A
二、 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1.当 0x 时， 2
sinx x 是 x 的( )
(A)高阶无穷小；(B)等价无穷小；(C)同阶但不等价无穷小；(D)低阶无穷小.
2. 函数 3
3y x x 的单调减少区间为( )
( ) , 1 ; ( ) 1,1 ; ( ) 1, ; ( ) , .A B C D
0 0 0 0
3. ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( ).
( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) .
在 点 处 两 个 偏 导 数 存 在 是 在 点 处 可 微
必 要 条 件 充 分 条 件 充 分 必 要 条 件 以 上 都 不 是
f x y x y f x y x y
A B C D
4.下列级数中收敛的是( )
2
2
1 1 1 1
2 2 1
; ( 1) ; ; .
1 1
n
n n n n
n
A B C D
n n nn
5. 设
3 0 0 1 0 0
0 2 0 , 0 4 0 ,
0 0 1 0 0 1
A B
则 ( ).AB
( ) 24; ( ) 0; ( ) ; ( ) .12 8A B C D
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