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高等数学试题 共 2 页 第 1 页
电子科技大学
2005 年秋攻读软件工程硕士专业学位
研究生入学试题
考试科目：高等数学
一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1. 已知函数 ( )y y x ，由方程 1
y
y xe 确定，则 (0)y = .
2. 若 ( )f x 在[0,1] 上连续，且
1
0
( )f x dx a ，则
1
0
1
( )f x dx
x
= .
3. 若
1
( ) z
x
u
y
，则全微分 (1,1,1)
|du = .
4. 微分方程 x
y y xe
的待定特解形式 *
y = .
5. 已知幂级数
0
( 1)
n
n
n
a x
当 2x 时条件收敛，则该幂级数的收敛半径等
于 .
二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
cos , 0,
1. ( ) 0 ( ).
, 0,
( ) 1; ( ) 0 ; ( )1; ( ) 2.
x x
f x x a
a x x
A B C D
若 函 数 在 处 连 续 , 则
2
2 2
2 2
2. sin .
sin (sin ); sin 2 (sin );
cos (sin ); (sin )
dy
f x y f x
dx
A xf x B xf x
C xf x D f x
已 知 可 导 ， 则 函 数 的 导 数
.
1 1
0 0
1 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 0 1 0 1
3. ( , ) ( ).
( ) ( , ) ; ( ) ( , ) ; ( ) ( , ) ; ( ) ( , ) .
x
y y y
y
dx f x y dy
A dy f x y dx B dy f x y dx C dy f x y dx D dy f x y dx
二 次 积 分 交 换 次 序 后 为
1
4. 1 ( ).
( ) ; ( ) ; ( ) 1, 1 ; ( ) 1,1 .
n
n
n
x
n
A B C D
幂 级 数 的 收 敛 区 间 为
-1,1 -1,1
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