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高等数学 共 2 页 第 1 页
电子科技大学
2005 年高等学校教师在职攻读硕士学位入学试题
考试科目：101 高等数学
一、填空题(每小题 3 分, 共 15 分)
1. 求 23
lim ( )
2
x
x
x
x
__________.
2. 设 2
cos 2 cos 3
, 0
( )
, 0
x x
x
f x x
A x
在 0x 处连续，则 A __________.
3．设
2
9
dx
I
x
，则 I ________________.
4. 函数 ,y y x z 由方程 x y
xyz e
所确定，则
y
x
______________.
5．微分方程 13 0y y y 的通解为___________________.
二、选择题(每小题 3 分, 共 15 分)
1．设
2
sin x
y e ,则 dy ( )
A．
2
sin x
e dx ； B．
2
sin
2 sin
x
e xdx ； C．
2
sin
2 cos
x
e xdx ； D．
2
sin
sin 2
x
e xdx .
2. 若
2
4
00
1
lim 1 1
x
ax
t dt
x
，则 a=( )
A．1； B．2； C．3； D．4.
3．设
2
1
, 0
0 0
x
e
x
f x x
x
，则 0f 为（ ）
A．0； B．
1
2
； C．1； D．-1.
4. 二次积分
1 1
0
,
y
dy f x y dx 交换积分次序可以写成（ ）
A．
1
0 0
,
x
dx f x y dy ； B．
1 1
0
,
x
dx f x y dy ；
C．
1 1
0 0
,dx f x y dy ； D．
1
0 1
,
x
dx f x y dy .
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