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成都电子科技大学2004年秋季秋软件工程硕士入学考试数学试题考研试题考研真题

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电子科技大学
2004 年秋软件工程硕士入学考试数学试题
（本试题共十二大题，满分 100 分）
一、填空题（本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分）
 0
1
lim .
x
x
e
x

1.
2
cos 2 - cos 3
, 0
( ) 0 , ________ .
, 0
x x
x
f x x Ax
A x


  
 
2. 在处连续则常数
, 0
3. 0 , , .
, 0
ax
e x
f x a b
b x x
 
   
 
若在可导则
2 3 0y y y   4.微分方程的通解为_______.
1 1
5.. , 0 , _________ .n n n n
n n
v v u u
 
 
  设正项级数发散且则级数的敛散性为
二、选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
 
   
   
0
1. .
1 1
lim 1 ; lim sin 1;
1 sin
lim 1 ; lim 1.
x
x n
x
x n
A e B n
x n
n
C e C
x n
  
   
 
   
 
 
    
 
下列各式中正确的是
 
   
   
2
0 0 0
2 . ( ) , ( ) 3[ ( )] 2 ( ) 0.
( ) 0, ( ) .
; ;
; .
x
f x f x f x e f x
x f x f x x
A B
C D
   

设函数二阶可导且处处满足方程
若为该函数的一个驻点且则在点
取极大值取极小值
不取极值不能确定
 , , , .
( ) , ( ) ,
( ) | | 0 | | 0, ( ) | | | | 0.
A B n AB O
A A O B O B A B O
C A B D A B

   
   
3.设为阶方阵满足等式则必有
或
或
4.已知曲面 2 2
4z x y   上点 P 处的切平面平行于平面2 2 1 0x y z    ，则切点
P 的坐标是（）.
A． ( 1, 1, 2)  ； B．（ 1, 1, 2 ）； C．(1, 1, 2) ；D．(1, 1, 2)

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